已知：如图，点P是▱ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F.求*：AE＝CF...

问题详情：

已知：如图，点P是▱ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F.求*：AE＝CF.

【回答】

*：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠FCP＝∠EAP.

又∵点P是AC的中点，∴AP＝CP.

在△FCP和△EAP中，

∴△FCP≌△EAP.

∴AE＝CF.

知识点：平行四边形

题型：解答题