直线y=kx+3与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是（　　）A...

问题详情：

直线y=kx+3与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是（　　）

A．[﹣，0] B．[﹣∞，﹣]∪[0，+∞]    C．[﹣，] D．[﹣，0]

【回答】

A【考点】直线与圆的位置关系．

【专题】直线与圆．

【分析】由弦长公式得，当圆心到直线的距离等于1时，弦长等于2，故当弦长大于或等于2时，圆心到直线的距离小于或等于1，解此不等式求出k的取值范围．

【解答】解：设圆心（3，2）到直线y=kx+3的距离为d，

由弦长公式得，MN=2≥2，

故d≤1，

即≤1，化简得 8k（k+）≤0，

∴﹣≤k≤0，

故k的取值范围是[﹣，0]．

故选：A

【点评】本题主要考查点到直线的距离公式，以及弦长公式的应用，属于中档题．

知识点：圆与方程

题型：选择题