如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B...

问题详情：

如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（　　）

A．36   B．12   C．6     D．3

【回答】

D【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；KW：等腰直角三角形．

【分析】设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，结合等腰直角三角形的*质及图象可得出点B的坐标，根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义以及点B的坐标即可得出结论．

【解答】解：设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，

则点B的坐标为（a+b，a﹣b）．

∵点B在反比例函数y=的第一象限图象上，

∴（a+b）×（a﹣b）=a2﹣b2=6．

∴S△OAC﹣S△BAD=a2﹣b2=（a2﹣b2）=×6=3．

故选D．

【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义、等腰三角形的*质以及面积公式，解题的关键是找出a2﹣b2的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，设出等腰直角三角形的直角边，用其表示出反比例函数上点的坐标是关键．

知识点：反比例函数

题型：选择题