已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为( )A． B...
问题详情：
已知直三棱柱
的所有棱长都相等，
为
的中点，则
与
所成角的余弦值为( )
A．
B．
C．
D．
【回答】
D
【分析】
取
的中点
，连接
，则
,所以异面直线
与
所成角就是直线
与
所成角，在
中，利用余弦定理，即可求解．
【详解】
由题意，取
的中点
，连接
，则
,
所以异面直线
与
所成角就是直线
与
所成角，
设正三棱柱的各棱长为
,则
，
设直线
与
所成角为
，
在
中，由余弦定理可得
，
即异面直线
与
所成角的余弦值为
，故选D．
【点睛】
本题主要考查了异面直线所成角的求解，其中解答中把异面直线所成的角转化为相交直线所成的角是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：选择题
