已知α∈(),tanα=sin76°cos46°﹣cos76°sin46°,则sinα=( )A. ...
问题详情:
已知α∈(),tanα=sin76°cos46°﹣cos76°sin46°,则sinα=( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【解析】
【分析】
由已知求得tanα,再由同角三角函数基本关系式结合角的范围求解.
【详解】解:由tanα=sin76°cos46°﹣cos76°sin46°=sin(76°﹣46°)=sin30°,
且α∈(),∴α∈(0,),
联立,解得sinα.
故选:A.
【点睛】本题考查三角函数的化简求值,考查同角三角函数基本关系式及两角差的正弦,是基础题.
知识点:三角恒等变换
题型:选择题