如右图所示，用轻*簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑水平地面上运动，*簧处于原长...

问题详情：

如右图所示，用轻*簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑水平地面上运动，*簧处于原长，质量4kg的物块C静止在前方，B与C碰撞后二者粘在一起运动．在以后的运动中，求：

（1）当*簧的**势能最大时，物体A的速度多大？

（2）**势能的最大值是多大？

（3）A的速度有可能向左吗？为什么？

【回答】

解：（1）当A、B、C三者的速度相等时*簧的**势能最大．

由于A、B、C三者组成的系统动量守恒：

 （mA+mB）v=（mA+mB+mC）vA′…①

由①式解得 vA′=3m/s…②

（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为v′，则：

   mBv=（mB+mC）v′…③

由③式解得：v′=2m/s…④

设物A速度为vA′时，*簧的**势能最大为Ep，根据能量守恒：

  Ep=（mB+mC）v'2+mAv2﹣（mA+mB+mC）…⑤

由⑤式解得：Ep═12J…⑥

（3）系统动量守恒：mAv+mBv=mAvA+（mB+mC）vB…⑦

设A的速度向左，vA＜0，vB＞4 m/s

则作用后A、B、C动能之和：

E′=mAvA2+（mB+mC）vB2＞（mB+mC）vB2=48 （J）…⑧

实际上系统的总机械能为：

E=Ep+（mA+mB+mC）=12+36=48 （J）…⑨

根据能量守恒定律，E'＞E是不可能的，所以A不可能向左运动．

答：（1）当*簧的**势能最大时，物体A的速度是3m/s．

（2）**势能的最大值是12J．

（3）A的速度不可能向左．

知识点：专题五 动量与能量

题型：计算题