．如图，在△ABC中．AB=AC．∠BAC=90．E是AC边上的一点,延长BA至D,使AD=AE，连接DE,C...
问题详情：
．如图，在△ABC中．AB=AC．∠BAC=90
．E是AC边上的一点,延长BA至D,使AD=AE，连接DE,CD.
(l)图中是否存在两个三角形全等？如果存在请写出哪两个三角形全等,并且*；如果不存在，请说明理由。
(2)若∠CBE=30
，求∠ADC的度数。
【回答】
24.解（1）存在两个三角形全等 ………………… 1
它们是△ABE≌△ACD ………………… 2
*：在△ABE和△ACD中 ………………… 2
∵
………………… 4
∴△ABE≌△ACD ………………… 5
(2)∵AB=AC , ∠BAC=90
∴∠ABC=45
………………… 6
∵△ABE≌△ACD
∴∠ABE=∠ACD
∵∠ABE=∠ABC-∠CBE=45
-30=15 ………………… 7
∵∠BAC=∠ADC+∠ACD
∴∠ADC=∠BAC-∠ACD=90
-15
=75
………………… 8
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
