已知2+=22×,3+=32×,4+=42×,…,若9+=92×(a、b为正整数),则a+b=
问题详情:
已知2 + =22×,3 + =32×,4 + =42×,…,若9 + =92×(a、b为正整数),则a + b=________.
【回答】
89.
详解:观察前三式的特点可知,3=22-1, 8=32-1, 15=42-1,
故其一般规律为n + =n2×,此式显然对任意n∈N,n≥2都成立,
故当n=9时,此式为9 + =81×,∴a=80,b=9,a+b=89.
知识点:算法初步
题型:填空题