据市场调查，某种商品一年中12个月的价格与月份的关系可以近似地用函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋7(A＞0...

问题详情：

据市场调查，某种商品一年中12个月的价格与月份的关系可以近似地用函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋7(A＞0，ω＞0，|φ|＜)来表示(x为月份)，已知3月份达到最高价9万元，7月份价格最低，为5万元，则*节期间的价格约为(　　)

A．4.2万元                       B．5.6万元

C． 7万元                        D．8.4万元

【回答】

D　由题意得函数f(x)图象的最高点为(3,9)，相邻的最低点为(7,5)，则A＝＝2，＝7－3，

∴T＝8，又∵T＝，

∴f(x)＝2sin＋7，

把点(3,9)代入上式，得sin＝1，

∵|φ|＜，∴φ＝－，则f(x)＝2sin＋7，

∴当x＝10时，f(10)＝2sin＋7＝＋7≈8.4.

知识点：三角函数

题型：选择题