设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能为（　　）A． B．  C...

问题详情：

设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能为（　　）

A．  B．   C．  D．

【回答】

D【考点】3O：函数的图象；63：导数的运算．

【分析】先从f（x）的图象判断出f（x）的单调*，根据函数的单调*与导函数的符号的关系判断出导函数的符号，判断出导函数的图象

【解答】解：由f（x）的图象判断出

f（x）在区间（﹣∞，0）上递增；在（0，+∞）上先增再减再增

∴在区间（﹣∞，0）上f′（x）＞0，在（0，+∞）上先有f′（x）＞0再有f′（x）＜0再有f′（x）＞0

知识点：导数及其应用

题型：选择题