函数的极小值是
问题详情:
函数的极小值是______.
【回答】
【解析】
求函数的导数,由f’(x)>0,得增区间,由f’(x)<0,得减区间,从而可确定极值.
【详解】函数,定义域为,则f’(x)=x-,
由f’(x)>0得x>1,f(x)单调递增;
当x<0或0<x<1时,f’(x)<0,f(x)单调递减,
故x=1时,f(x)取极小值
故*为
【点睛】本题考查导数的运用:求单调区间和求极值,注意判断极值点的条件,考查运算能力,属于基础题.
知识点:导数及其应用
题型:填空题
问题详情:
函数的极小值是______.
【回答】
【解析】
求函数的导数,由f’(x)>0,得增区间,由f’(x)<0,得减区间,从而可确定极值.
【详解】函数,定义域为,则f’(x)=x-,
由f’(x)>0得x>1,f(x)单调递增;
当x<0或0<x<1时,f’(x)<0,f(x)单调递减,
故x=1时,f(x)取极小值
故*为
【点睛】本题考查导数的运用:求单调区间和求极值,注意判断极值点的条件,考查运算能力,属于基础题.
知识点:导数及其应用
题型:填空题