已知c>0且c≠1,设命题p:函数y=x2+cx+1的图象与x轴有两个交点;q:当x>1时,函数y=logcx...
问题详情:
已知c>0且c≠1,设命题p:函数y=x2+cx+1的图象与x轴有两个交点;q:当x>1时,函数y=logcx>0恒成立.如果p∨q为假,求c的取值范围.
【回答】
解:若p为真,则Δ=c2-4>0(c>0且c≠1),
解得c>2.
若q为真,则c>1.
因为p∨q为假,所以p,q都为假,
当p为假时,0<c≤2且c≠1,
当q为假时,0<c<1,
所以当p,q都为假时,0<c<1,即c的取值范围为(0,1).
知识点:常用逻辑用语
题型:解答题