如图，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°.(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；(2)若BF⊥...

问题详情：

 如图，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°.

(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．

【回答】

解：(1)BF∥DE.理由如下：…………………………………1分

∵∠AGF＝∠ABC，

∴GF∥BC，即∠1＝∠3. ………………………………3分

∵∠1＋∠2＝180°，

∴∠3＋∠2＝180°，…………………………………4分

∴BF∥DE. ………………………………………………5分

(2)∵∠1＋∠2＝180°，∠2＝150°，………………………………6分

∴∠1＝30°. …………………………………………………7分

∵BF⊥AC，…………………………………………………8分

∴∠AFG＝90°－30°＝60°. ……………………………………9分

知识点：平行线的*质

题型：解答题