如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求*：∠E=∠F．

问题详情：

如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求*：∠E=∠F．

【回答】

【考点】平行线的判定与*质．

【专题】*题．

【分析】根据已知可得出AB∥CD，进而由∠1=∠2可*得∠FPA=∠EAP，故能得出AE∥FP，即能推出要*的结论成立．

【解答】*：∵∠BAP+∠APD=180°（已知），

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），

∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等），

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠FPA=∠EAP，

∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行），

∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．

【点评】本题考查平行线的判定与*质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．

知识点：平行线的*质

题型：解答题