如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求*:∠BAD+∠C=180°.

问题详情：

如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求*:∠BAD+∠C=180°.

【回答】

*:如图,过点D作DE⊥BC于点E,过点D作DF⊥AB,交BA的延长线于点F,

∵BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,

∴DE=DF,∠DEC=∠F=90°.

在Rt△CDE和Rt△ADF中,

∴Rt△CDE≌Rt△ADF(HL),

∴∠FAD=∠C,

∴∠BAD+∠C=∠BAD+∠FAD=180°.

知识点：角的平分线的*质

题型：解答题