已知点O是△ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4．若存在非零实数x、y，使得，且，则∠BAC的值为（   ...

问题详情：

已知点O是△ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4．若存在非零实数x、y，使得，且，则∠BAC 的值为（    ）

A         B          C            D  

【回答】

A

【解析】

试题分析：设线段AC的中点为点D，则直线ODAC 。因为，所以.

又因为，所以点O、B、D三点共线，即点B在线段AC的中垂线上，则AB=BC=3.在△ABC中，由余弦定理得，.故选A。

考点：平面内三点共线的充要条件：点A、B、C三点共线的充要条件是存在实数使，其中。余弦定理求三角形内角的余弦值。

知识点：平面向量

题型：选择题