如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC= (填度数).
问题详情:
如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC= (填度数).
【回答】
130° (填度数).
【考点】三角形的内切圆与内心.
【分析】运用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB的度数,再根据点O是△ABC的内切圆的圆心,得出∠OBC+∠OCB=50°,从而得出*.
【解答】解:∵∠BAC=80°,
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣80°=100°,
∵点O是△ABC的内切圆的圆心,
∴BO,CO分别为∠ABC,∠BCA的角平分线,
∴∠OBC+∠OCB=50°,
∴∠BOC=130°.
故*为:130°.
【点评】本题主要考查对三角形的内角和定理,三角形的内切圆与内心等知识点的理解和掌握,能求出∠OBC+∠OCB的度数是解此题的关键.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:填空题