如图,⊙O为△ABC的外接圆,∠A=72°,则∠BCO的度数为( )A.15° B.18° C.20°...
问题详情:
如图,⊙O为△ABC的外接圆,∠A=72°,则∠BCO的度数为( )
A.15° B.18° C.20° D.28°
【回答】
B【考点】圆周角定理.
【专题】计算题.
【分析】连结OB,如图,先根据圆周角定理得到∠BOC=2∠A=144°,然后根据等腰三角形的*质和三角形内角和定理计算∠BCO的度数.
【解答】解:连结OB,如图,∠BOC=2∠A=2×72°=144°,
∵OB=OC,
∴∠CBO=∠BCO,
∴∠BCO=(180°﹣∠BOC)=×(180°﹣144°)=18°.
故选B.
【点评】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.也考查了等腰三角形的*质.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题