阅读以下材料,并按要求完成相应的任务（1）根据小彬设计的作法，补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹） （2）...

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阅读以下材料,并按要求完成相应的任务

（1）根据小彬设计的作法，补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹）

（2）小彬想说明这一作法的合理*，他的部分推理过程如下，请你帮他补全推理过程

理由：连接 AB，AC，PC，PB，BC，BQ

由作法知 PC=PQ，BC=BQ，

∵PB=PB，∴△PBC≌△PBQ.

…

【回答】

见解析

【考点】尺规作图综合

【解析】（1）如图所示即为所求

 （2）解：

∴∠CPB=∠QPB

∵ 在 ⊙B中，BC=BP

在⊙A中，AP=AC

∴∠BCP=∠BPC

设∠BPC=∠BPQ=∠BCP=α ,∠APC=∠ACP=β

则∠CAB=2∠CPB=2α

  ∠BAP=2∠BCP=2α (同弧所对的圆周角等于圆心角的一半)

△ACP的外角为2β

∵2α+2α+2β=180°

∴∠APQ=∠APC+∠BPC+∠BPQ=β+α+α=90°

∴PQ⊥l

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题