求圆的精选

问题详情：已知圆心为C(－2,6)的圆经过点M(0,6－2)．(1)求圆C的标准方程；(2)若直线l过点P(0,5)且被圆C截得的线段长为4，求直线l的方程；(3)是否存在斜率是1的直线l′，使得以l′被圆C所截得的弦EF为直径的圆经过原点？若存在，试求出直...

问题详情：已知的三顶点坐标分别为：,，的外接圆为圆M.  （1）求圆M的方程；  （2）已知过点的直线被圆M截得的弦长为，求直线的一般式方程.【回答】设外接圆M的方程:则有，解之得则外接圆M的方程：. （6分）（2）由（1）及题意知圆心到直线的距离...

问题详情：已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于、两点.（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程.【回答】（1）        （2）或知识点：圆与方程题型：解答题...

问题详情：已知直线：恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.（1）求圆的方程的一般式；（2）已知点为圆直径的一个端点，若另一个端点为点，问：在轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.【回答】（1）设圆的方程...

问题详情：已知圆过点，且与圆关于直线对称.(1)求圆和圆方程;(2)求圆和圆的公共弦长；（3）过平面上一点向圆和圆各引一条切线,切点分别为,且，问:平面上是否存在一定点,使得到的距离为定值?若存在,求出的坐标,并求出的值;若不存...

问题详情：在平面直角坐标系xOy中，过点A的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为30°的直线l相切。（1）求圆C的标准方程；（2）点P在直线m：y＝2x上，过点P作圆C的切线PM、PN，切点分别为M、N，求经过P、M、N、C四点的圆所过的定点的坐标。【...

问题详情：求圆C:被直线所截的弦的长度。【回答】知识点：圆与方程题型：解答题...

问题详情：已知圆C经过原点O（0，0）且与直线y＝2x﹣8相切于点P（4，0）．（1）求圆C的方程；（2）已知直线l经过点（4，5），且与圆C相交于M，N两点，若|MN|＝2，求出直线l的方程．【回答】解：（1）因为O,P在圆上，所以C在OP中垂线x=2上，设圆C的圆心C（2，n），半径为r，则有kPC＝，，解可得：n＝1...

问题详情：如图，圆是的外接圆，其切线与直径的延长线相交于点，且．（1）求的度数；（2）若，求圆的半径．【回答】（1）的度数为；（2）圆O的半径为2．【解析】（1）如图（见解析），设，先根据等腰三角形的*质得出，再根据圆的*质可得，从而可得，然后根据圆的切线的*质可...

问题详情：已知圆C的圆心为(1，1)，直线与圆C相切。（1）求圆C的标准方程；（2）若直线过点(2，3)，且被圆C所截得的弦长为2，求直线的方程。【回答】解：（1）由题知：，长轴长为6，渐近线方程是   …………………6分（2）且则 故   …………………6...

问题详情：已知圆C的圆心在坐标原点，且过点(1)求圆C的方程；(2)已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线的距离的最小值；【回答】（1）圆C的半径为，所以圆C的方程为（2）圆心到直线l的距离为，所以P到直线的距离的最小值为：知识点：圆与方程题...

问题详情：已知直线x﹣y+3=0与圆心为（3，4）的圆C相交，截得的弦长为2．（1）求圆C的方程；（2）设Q点的坐标为（2，3），且动点M到圆C的切线长与|MQ|的比值为常数k（k＞0）．若动点M的轨迹是一条直线，试确定相应的k值，并求出该直线的方程．【回答】【分析】（1）求出...

问题详情：如图,以过原点的直线的倾斜角θ为参数,求圆x2+y2-x=0的参数方程.【回答】 x2+y2-x=0,+y2=,以为圆心、为半径,且过原点的圆的标准参数方程为x=+cosa,y=sina,0≤a<2π.由已知,以过原点的直线倾斜角θ为参数,则...

问题详情：已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为2，且被直线截得的弦长为.（1）求圆的方程；（2）设是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，*：经过，，三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.【回答】解：（1）设圆心，则圆心到直线的距离.因为圆被直线...

问题详情：已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．【回答】（1）；（2）；（3）存在，或．【分析】（1）通过将圆的一...

问题详情：在极坐标系中，圆的极坐标方程为：.若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.（Ⅰ）求圆的参数方程；（Ⅱ）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标.【回答】解：（Ⅰ）因为，所以，所以， 即为圆C的...

问题详情：直线的参数方程为为参数），圆Ｃ：为参数）．（Ⅰ）以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求圆Ｃ的极坐标方程；（Ⅱ）直线交圆Ｃ于A，B两点，求AB弦长．【回答】 解：（Ⅰ）圆C的普通方程为，极坐标方程为（Ⅱ）方法一：直线的标准参数方程为为参数），将...

问题详情：求圆关于直线对称的圆的方程 【回答】解析】圆心，半径为，设关于直线的对称点为为，则，解得,所以圆的方程为知识点：圆与方程题型：解答题...

问题详情：如图3，四边形MNPQ是圆C的内接等腰梯形，向量的夹角为120°，＝2.(1)建立坐标系，求圆C的方程；(2)求以M，N为焦点，过点P，Q的椭圆方程．图3【回答】【解】(1)建立如图坐标系，由题意得：△CQM为正三角形．＝r2·cos60°＝2，∴r＝2，∴圆C的方程...

问题详情：已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设点在圆上，求的面积的最大值.【回答】 解：（Ⅰ）解法一： 设所求圆的方程为  ………………………1分依题意得      ………………………………2分...

问题详情：已知圆的圆心在轴正半轴上，半径为，且与直线相切．（1）求圆的方程；（2）设点，过点作直线与圆交于两点，若，求直线的方程； （3）设是直线上的点，过点作圆的切线，切点为．求*：经过     三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．【回答】...

问题详情：在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为圆心的圆与直线：相切.(1)求圆O的方程；(2)若圆O上有两点M,N关于直线x+2y=0对称,且|MN|=，求直线MN的方程.【回答】解：(1)依题意,圆O的半径r等于原点O到直线x-y=4的距离,即r==2,得圆...

问题详情：已知圆P过三点，圆（1）求B点关于直线AC的对称点（2）求圆P的方程；（3）如果圆P和圆Q相外切，求实数的值.【回答】*：（-2,8）   4分知识点：圆与方程题型：解答题...

问题详情：已知圆心在轴上的圆经过点，截直线所得弦长为，直线.（1）求圆的方程；（2）若直线与圆相交于、两点，当为何值时，的面积最大.【回答】（1）；（2）或.【分析】（1）根据圆心在轴上设出圆的方程,将点带入,结合垂径定理即可得关于和的方程组,...

问题详情：已知圆心在轴上的圆过点和，圆的方程为．（1）求圆的方程；（2）由圆上的动点向圆作两条切线分别交轴于两点，求的取值范围．【回答】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）建立方程组圆的方程为；（2）设圆上的动点的坐标为．设的方程为：点的坐标为，同理可...