为虚数单位，是虚数,是实数,且,.（1）求及的取值范围；（2）求的最小值.
问题详情：为虚数单位，是虚数,是实数,且,.（1）求及的取值范围；（2）求的最小值.【回答】解：（1），因为是实数,所以,又,所以,所以. 因为,且,所以. （2）由题意知, 所以,当且仅当时,等号成立,所以的最小值...
在极坐标系中，为极点，点在曲线上，直线过点且与垂直，垂足为P.(1)当时，求及的极坐标方程；(2)当在C上运动...
问题详情：在极坐标系中，为极点，点在曲线上，直线过点且与垂直，垂足为P.(1)当时，求及的极坐标方程；(2)当在C上运动且在线段上时，求点轨迹的极坐标方程.【回答】(1)因为在上，当时，.由已知得.设为上除的任意一点.在中，经检验，点在曲线...
已知空间向量 （1）求及的值； （2）设函数的最小正周期及取得最大值时x的值。
问题详情：已知空间向量 （1）求及的值； （2）设函数的最小正周期及取得最大值时x的值。【回答】（1）∵∴①……………………2分∴∴②……………………4分联立①，②解得：……………………6分（2）……………………10分∴………...
在△ABC中，分别是角对边，已知，求及C.
问题详情：在△ABC中，分别是角对边，已知，求及C.【回答】试题解析： 由正弦定理得 知识点：解三角形题型：解答题...
已知函数．（6分）求函数的定义域； 求及的值．
问题详情：已知函数．（6分）求函数的定义域； 求及的值．【回答】 解：函数,要使其有意义,且,解得,且,即函数的定义域为．（3分）由函数,,． （6分）知识点：基本初等函数I题型：解答题...
已知点A(-3，-4)，B(5，-12).O为坐标原点.(1)求的坐标及||.(2)=+，=-，求及的坐标.(...
问题详情：已知点A(-3，-4)，B(5，-12).O为坐标原点.(1)求的坐标及||.(2)=+，=-，求及的坐标.(3)求，所成角的余弦值.【回答】【解析】(1)=(5，-12)-(-3，-4)=(8，-8)，所以||==8.---------------4分(2)=(-3，-4)+(5，-12)=(2，-16)，=(-3，-4)-(5，-12)...
已知，，．（）求及．（）若的最小值是，求的值．
问题详情：已知，，．（）求及．（）若的最小值是，求的值．【回答】（1）详见解析；（2）.【解析】试题分析：解题思路：（1）利用平面向量的数量积公式、模长公式求解；（2）将的值域，转化为关于的一元二次函数的值域.规律总结：1.三角恒等变换要正确选用公式及其变形...
已知等差数列满足：，，的前n项和为．（1）求及；（2）令，求数列的前n项和．
问题详情：已知等差数列满足：，，的前n项和为．（1）求及；（2）令，求数列的前n项和．【回答】（1）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==.（2）由（1）知，所以bn===，所以==，即数列的前n项和=.知识点：数列题型：解答题...
已知等差数列满足，的前项和为.（1）求及； ⑵记，求
问题详情：已知等差数列满足，的前项和为.（1）求及； ⑵记，求【回答】解：（1）设等差数列的公差为d, ……………4分……………6分（2）由（1）知：…………8分…………10分 …………12分 知识点：数列题型：解答题...
已知函数．画出函数的简图并写出它的单调区间若是以2为周期的奇函数，且当时，有，求及函数的解析式．
问题详情：已知函数．画出函数的简图并写出它的单调区间若是以2为周期的奇函数，且当时，有，求及函数的解析式．【回答】 解：先画函数 的图象，再将x轴下方的图象关于x轴对称到x轴的上方，由图知减区间 ，增区间 ． 由于 是以2...
已知等比数列的各项均为正数，前n项和为，且，，数列、满足，.（1）求及；数列的前n项和为，*.
问题详情：已知等比数列的各项均为正数，前n项和为，且，，数列、满足，.（1）求及；数列的前n项和为，*.【回答】（1），（2）略知识点：数列题型：解答题...
已知等差数列满足：，，的前项的各为.求及.
问题详情：已知等差数列满足：，，的前项的各为.求及.【回答】解：由得， …………………………………5分所以…………………………………………………………7分 ……………………………………12分知识点：数列题型：解答题...
已知函数，其中（1）若是周期为的偶函数，求及的值；（2）若在上是增函数，求的最大值；（3）当时，将函数的图象向...
问题详情：已知函数，其中（1）若是周期为的偶函数，求及的值；（2）若在上是增函数，求的最大值；（3）当时，将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，在上至少含有8个零点，求的最小值.【回答】1），（2）（3）知识点：三角函数题型：解答题...
如图，在中，边上的中线长为3，且，．（1）求的值；（2）求及外接圆的面积．
问题详情：如图，在中，边上的中线长为3，且，．（1）求的值；（2）求及外接圆的面积．【回答】（1）；（2），．【解析】（1）在中，，，，由正弦定理，得．（2），，，，，为中点，，在中，由余弦定理得：，．设外接圆的半径为，，，外接圆的面积．知识点：解三角形题型：解答题...
已知函数的定义域为*A，（1）求*；（2）若，求的值；（3）若全集，，求及
问题详情：已知函数的定义域为*A，（1）求*；（2）若，求的值；（3）若全集，，求及【回答】（1）[ （2） （3）知识点：*与函数的概念题型：解答题...
在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.（1）当时，求及l的极坐标方程；（2）当M在...
问题详情：在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.（1）当时，求及l的极坐标方程；（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.【回答】解：（1）因为在C上，当时，.由已知得.设为l上除P的任意一点.在中，经检验，...
已知全集，*，（1）用列举法表示*A与B； （2）求及．
问题详情：已知全集，*，（1）用列举法表示*A与B； （2）求及．【回答】 (1) , (2), 知识点：*与函数的概念题型：解答题...
若且（1）求的值（2）求的最小值及对应的值
问题详情：若且（1）求的值（2）求的最小值及对应的值【回答】解：（1） （2） 当，即时，知识点：基本初等函数I题型：解答题...
已知，求以及的值．
问题详情：已知，求以及的值．【回答】解：， ， ， 知识点：三角函数题型：解答题...
已知*，，.求的值及*．
问题详情：已知*，，.求的值及*．【回答】a=1；A∪B=｛0，1，2，3，7｝【解析】由A∩B＝{3，7}知，3，7既是*A的元素，也是*B的元素，从而建立关于a的方程，然后利用*元素的特征检验即可．【详解】由题意可知3,7∈A，3,7∈B，∵A= ∴a2+4a+2=7即a2+4a－5=0解得a...
已知y=f(x)=,求y′及y′|x=1.
问题详情：已知y=f(x)=,求y′及y′|x=1.【回答】解：∵Δy=f(x+Δx)-f(x)知识点：导数及其应用题型：解答题...
函数的最小值为（1）求（2）若,求及此时的最大值
问题详情：函数的最小值为（1）求（2）若,求及此时的最大值【回答】（1）由这里①若则当时,②若当时,③若则当时,因此 （2）∵①若,则有得,矛盾;②若,则有即或(舍)时,此时当时,取得最大值为知识点：三角恒等变换题型：解答题...
设，且．（Ⅰ）求的值及的定义域；（Ⅱ）求在区间上的值域．
问题详情：设，且．（Ⅰ）求的值及的定义域；（Ⅱ）求在区间上的值域．【回答】(1)；(2).试题分析：(1)由可求出，由对数的真数为正数，即可求函数的定义域；(2)由及复合函数的单调*可知，当时，是增函数；当时，是减函数，由单调*可求值域.考点：1.对数函数的...
在中，，，，点在边上．（1）.求的长度及的值； （2）.求的长度及的面积．
问题详情：在中，，，，点在边上．（1）.求的长度及的值； （2）.求的长度及的面积．【回答】知识点：解三角形题型：解答题...
已知：设，，.求（1）及 (2)如果，求的取值范围.（8分）
问题详情：已知：设，，.求（1）及 (2)如果，求的取值范围.（8分）【回答】解：（1）∵，∴-------------------------2分∵--------------------------3分 ∴-------------------------4分（2）∵ ∴ 当时， ∴----...