已知函式.(1)當時,試判斷函式的單調*;(2)若,求*:函式在上的最小值小於.
問題詳情:
已知函式.
(1)當時,試判斷函式的單調*;
(2)若,求*:函式在上的最小值小於.
【回答】
(1)函式在上單調遞増; (2)見解析.
第22題解析
(1)由題可得,
設,則,
所以當時,在上單調遞增,
當時,在上單調遞減,
所以,因為,所以,即,
所以函式在上單調遞増.
(2)由(1)知在上單調遞増,因為,所以,
所以存在,使得,即,即,
所以函式在上單調遞減,在上單調遞増,
所以當時
令,則恆成立,
所以函式在上單調遞減,所以,
所以,即當時,
故函式在上的最小值小於.
知識點:基本初等函式I
題型:解答題