.設函數f(x)在R上可導,其導函數爲f′(x),且函數y=(1-x)·f′(x)的圖象如圖所示,則下列結論中...
問題詳情:
.設函數f(x)在R上可導,其導函數爲f′(x),且函數y=(1-x)·f′(x)的圖象如圖所示,則下列結論中一定成立的是( )
A.函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)
B.函數f(x)有極大值f(-2)和極小值f(1)
C.函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(-2)
D.函數f(x)有極大值f(-2)和極小值f(2)
【回答】
D [由圖可知,當x<-2時,f′(x)>0;當-2<x<1時,f′(x)<0;當1<x<2時,f′(x)<0;當x>2時,f′(x)>0.由此可以得到函數在x=-2處取得極大值,在x=2處取得極小值.]
知識點:導數及其應用
題型:選擇題