如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AE是⊙O的直徑，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足爲D．（1）求*：∠BAE...
問題詳情：
如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AE是⊙O的直徑，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足爲D．
（1）求*：∠BAE=∠CAD．
（2）若⊙O的半徑爲4，AC=5，CD=2，求CF．
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【回答】
∵AE是⊙O的直徑，∴∠ABE=90°，∴∠BAE+∠BEA=90°，∵AF⊥BC，
∴∠ADC=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°，又∵∠BEA=∠ACD，∴∠BAE=∠CAD；（4分）
（2）解：∵∠ABE=∠ADC=90°，∠BEA=∠ACD，∴△ABE∽△ADC，∴
，即
，解得：BE=
，由（1）得：∠BAE=∠CAD，∴
，∴CF=BE=
．（8分）
知識點：圓的有關*質
題型：解答題
