設函數曲線透過點(0,2a+3),且在點(-1,f(-1))處的切線垂直於y軸.(Ⅰ)用a分別表示b和c;(Ⅱ...
問題詳情:
設函數曲線透過點(0,2a+3),且在點(-1,f(-1))處的切線垂直於y軸.
(Ⅰ)用a分別表示b和c;
(Ⅱ)當bc取得最小值時,求函數的單調區間.
【回答】
解:(Ⅰ)因爲
又因爲曲線透過點(0,2a+3),
故
又曲線在(-1,f(-1))處的切線垂直於y軸,故
即-2a+b=0,因此b=2a.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
故當時,取得最小值-. 此時有
從而
所以
令,解得
當
當
當
由此可見,函數的單調遞減區間爲(-∞,-2)和(2,+∞);
單調遞增區間爲(-2,2).
知識點:導數及其應用
題型:解答題