設函數，.（1）若曲線在處的切線爲，求實數的值；（2）當時，若方程在上恰好有兩個不同的實數解，求實數的取值範圍...
問題詳情：
設函數
，
.
（1）若曲線
在
處的切線爲
，求實數
的值；
（2）當
時，若方程
在
上恰好有兩個不同的實數解，求實數
的取值範圍；
（3）是否存在實數
，使函數
和函數
在公共定義域上具有相同的單調*？若存在，求出
的值，若不存在，說明理由.
【回答】
解:（1）切點爲
， 
,即
（2）
令
得：函數
在
內單調遞減；函數
在
內單調遞增。
又因爲
故
（3）
在
單調遞減；
單調遞增
也應在
單調遞減；
單調遞增
，
當
時，
在
單調遞增，不滿足條件.
所以當
且
即
.
知識點：導數及其應用
題型：解答題
