如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別爲A，B．下列結論中成立的有

問題詳情：

如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別爲A，B．下列結論中成立的有____________(填寫正確的序號)．

①PA=PB；②AB垂直平分OP；③OA=OB；④PO平分∠APB．

【回答】

①③④

【分析】

根據角平分線的意義及其*質可以對各項的正確*質作出判斷．

【詳解】

解：由角平分線的定義可知PA=PB，∴OP垂直平分AB，①正確，②錯誤；

又在△OPA和△OPB中，∠AOP=∠BOP，∠OAP=∠OBP，OP=OP，

∴△AOP≌△BOP，∴OA=OB，PO平分∠APB，③、④正確；

故*爲①、③、④．

【點睛】

本題考查三角形的應用，熟練掌握角平分線、中垂線的意義和*質以及全等三角形的判定和*質是解題關鍵．

知識點：全等三角形

題型：填空題