爲數列{}的前項和.已知＞0，=.（Ⅰ）求{}的通項公式；（Ⅱ）設,求數列{}的前項和.
問題詳情：
爲數列{
}的前
項和.已知
＞0，
=
.
（Ⅰ）求{
}的通項公式；
（Ⅱ）設
,求數列{
}的前
項和.
【回答】
（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】
試題分析：（Ⅰ）先用數列第
項與前
項和的關係求出數列{
}的遞推公式，可以判斷數列{
}是等差數列，利用等差數列的通項公式即可寫出數列{
}的通項公式；（Ⅱ）根據（Ⅰ）數列{
}的通項公式，再用拆項消去法求其前
項和.
試題解析：（Ⅰ）當
時，
，因爲
，所以
=3，
當
時，
=
=
，即
，因爲
，所以
=2，
所以數列{
}是首項爲3，公差爲2的等差數列，
所以
=
；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
=
，
所以數列{
}前n項和爲
=
=
.
考點：數列前n項和與第n項的關係；等差數列定義與通項公式；拆項消去法
知識點：數列
題型：解答題
