已知函數,其中,且函數在處取得極值.(1)求函數的解析式;(2)求曲線在點處的切線方程.
問題詳情:
已知函數,其中,且函數在處取得極值.
(1)求函數的解析式;
(2)求曲線在點處的切線方程.
【回答】
(1);(2).
【解析】(1)由題可得,
因爲函數在處取得極值,
所以,
解得,
所以.
(2)因爲,所以點在曲線上,
由(1)可知,所以,
故所求切線方程爲.
知識點:導數及其應用
題型:解答題
問題詳情:
已知函數,其中,且函數在處取得極值.
(1)求函數的解析式;
(2)求曲線在點處的切線方程.
【回答】
(1);(2).
【解析】(1)由題可得,
因爲函數在處取得極值,
所以,
解得,
所以.
(2)因爲,所以點在曲線上,
由(1)可知,所以,
故所求切線方程爲.
知識點:導數及其應用
題型:解答題