对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab...

问题详情：

对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式：               ；

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验*上述等式；

（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：

若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2=              ；

（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)的长方形，则x+y+z=            .

【回答】

（1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.

（2）*：(a+b+c)(a+b+c)=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.

（3）a2+b2+c2=30.

（4）由题可知，所拼图形的面积为：xa2+yb2+zab，

∵(5a+7b)(9a+4b)=45a2+20ab+63ab+28b2=45a2+28b2+83ab，∴x=45，y=28，z=83.

∴x+y+z=45+28+83=156.故*为：156.

知识点：乘法公式

题型：填空题