如图,CD是⊙O的切线,点C在直径AB的延长线上.(1)求*:∠CAD=∠BDC;(2)若BD=AD,AC=3...
问题详情:
如图,CD是⊙O的切线,点C在直径AB的延长线上.
(1)求*:∠CAD=∠BDC;
(2)若BD=AD,AC=3,求CD的长.
【回答】
(1)*:连接OD
∵OB=OD
∴∠OBD=∠ODB…………………………1分
∵CD是⊙O的切线,OD是⊙O的半径
∴∠ODB+∠BDC=90°……………………2分
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∴∠ADB=90°
∴∠OBD +∠CAD = 90°………………………………………3分
∴∠CAD=∠BDC………………………………………………4分
(2)解:∵∠C=∠C,∠CAD=∠BDC
∴△CDB ∽ △CAD………………………………………………5分
∴…………………………………………………6分
∵
∴…………………………………………………7分
∵ AC=3
∴ CD=2…………………………………………………8分
知识点:各地中考
题型:解答题