．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线...
问题详情：
．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（ ）
A．2
﹣2 B．6 C．2
﹣2 D．4
【回答】
A【考点】翻折变换（折叠问题）．
【专题】压轴题．
【分析】当∠BFE=∠B'FE，点B′在DE上时，此时B′D的值最小，根据勾股定理求出DE，根据折叠的*质可知B′E=BE=2，DE﹣B′E即为所求．
【解答】解：如图，当∠BFE=∠B'FE，点B′在DE上时，此时B′D的值最小，
根据折叠的*质，△EBF≌△EB′F，
∴EB′⊥B′F，
∴EB′=EB，
∵E是AB边的中点，AB=4，
∴AE=EB′=2，
∵AD=6，
∴DE=
=2
，
∴DB′=2
﹣2．
故选：A．
【点评】本题主要考查了折叠的*质、全等三角形的判定与*质、两点之间线段最短的综合运用，确定点B′在何位置时，B′D的值最小，是解决问题的关键．
知识点：轴对称
题型：选择题
