如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．
问题详情：
如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．
【回答】
【考点】角平分线的定义．
【分析】根据角平分线的定义得到∠BOE=
∠AOB=45°，∠COF=∠BOF=
∠BOC，再计算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，然后根据∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB进行计算．
【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，
∴∠BOE=
∠AOB=
×90°=45°，∠COF=∠BOF=
∠BOC，
∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°，
∴∠BOC=2∠BOF=30°；
∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°．
【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的*线叫做这个角的平分线．
知识点：角
题型：解答题
