如图,∠BOC=2∠AOC,OD是∠AOB的平分线,且∠COD=18°,求∠AOC的度数.
问题详情:
如图,∠BOC=2∠AOC,OD是∠AOB的平分线,且∠COD=18°,求∠AOC的度数.
【回答】
【分析】
由∠BOC=2∠AOC可得∠BOA=3∠AOC,由角平分线定义可得∠BOA=2∠AOD,根据∠AOD=∠AOC+∠COD可得2(∠AOC+18°)=3∠AOC,即可得*.
【详解】
∵∠BOC=2∠AOC,∠BOA=∠BOC+∠AOC,
∴∠BOA=3∠AOC,
∵OD是∠AOB的平分线,
∴∠BOA=2∠AOD,
∵∠AOD=∠AOC+∠COD,∠COD=18°,
∴2(∠AOC+18°)=3∠AOC,
∴∠AOC=36°.
【点睛】
本题考查角平分线的定义及角的计算,熟练掌握定义是解题关键.
知识点:角
题型:解答题