《数书九章》卷五中第二题，原文如下：问有沙田一段，有三斜，其小斜一十二里，中斜一十四里，大斜一十五里.里法三百...
问题详情：
《数书九章》卷五中第二题，原文如下：问有沙田一段，有三斜，其小斜一十二里，中斜一十四里，大斜一十五里.里法三百步，欲知为田几何？答曰：田积三百一十五顷.术曰：以少广求之，以小斜幂（
）并大斜幂（
），减中斜幂（
），并半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，以四约之，为实：以为从偶，开平方，得积（S）.译成现代式子是这个式子
称为秦九韶三斜求积公式；已知三角形的三边分别为5，6，7时，则面积为_________，最小角的余弦值为_________.
【回答】
【分析】
由题意可得
、
、
，代入公式即可得面积；由三角形面积公式可得最小角
满足
，再由同角三角函数的平方关系即可得解.
【详解】
由题意
，
，
，
所以
；
设最小角为
，则
，解得
，
所以
.
故*为：
；
.
【点睛】
本题考查了数学文化及三角形面积公式、同角三角函数关系的应用，考查了理解能力与运算求解能力，属于基础题.
知识点：推理与*
题型：填空题
