如图，△ABC内接于⊙O，DA、DC分别切⊙O于A、C两点，∠ABC=114°，则∠ADC的度数为

问题详情：

如图，△ABC内接于⊙O，DA、DC分别切⊙O于A、C两点，∠ABC=114°，则∠ADC的度数为 ______ ．

【回答】

 48°

解析：如图，在⊙O上取一点K，连接AK、KC、OA、OC．  

∵∠AKC+∠ABC=180°，∵∠ABC=114°， ∴∠AKC=66°， ∴∠AOC=2∠AKC=132°， ∵DA、DC分别切⊙O于A、C两点， ∴∠OAD=∠OCB=90°， ∴∠ADC+∠AOC=180°， ∴∠ADC=48°.

故*为48°．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：填空题