A，B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度vA=4m/s，B车的速度vB=10m/s．当B车运动至A车前方7m...

问题详情：

A，B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度vA=4m/s，B车的速度vB=10m/s．当B车运动至A车前方7m处时，B车刹车并以a=2m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：

（1）A车追上B车之前，二车间的最大距离；

（2）经多长时间A车追上B车．

【回答】

解：（1）设经时间t1两车速度相等，当B车速度等于A车速度时，两车间距最大．

有：vB=v0﹣at1

vB=vA

B的位移：

A的位移：xA=vAt1

则：△xm=xB+7﹣xA

解得：△xm=16m

（2）设追上前B车未停止，经时间t2，A车追上B车，

即：

解得：t2=﹣1s（舍去）或t2=7s

当t2=7s时，vB=v0﹣at2=﹣4m/s故追上前B车早已停止运动

故经时间t追上，

解得：t=8s

答：（1）A车追上B车之前，二车间的最大距离为16m；

（2）经多8sA车追上B车

知识点：（补充）匀变速直线运动规律的应用

题型：计算题