A、B两车在同一直线上向右匀速运动,B车在A车前,A车的速度大小为V1=8m/s,B车的速度大小为V2=20m...
问题详情:
A、B两车在同一直线上向右匀速运动,B车在A车前,A车的速度大小为V1=8m/s, B车的速度大小为V2=20m/s,如图所示。当A、B两车相距x0=28m时,B车因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动),加速度大小为a=2m/s2,从此时开始计时,求:
(1)A车追上B车之前,两者相距的最大距离;
(2)A车追上B车所用的时间;
(3)从安全行驶的角度考虑,为避免两车相撞,在题设条件下,求A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度.
【回答】
解:(1)当A、B两车速度相等时,相距最远
根据速度关系得:v 1= v 2 -a t 1 (1分)
代入数据解得: t 1=6 s (1分)
此时,根据位移公式得:xA= v 1 t 1 (1分)
(1分)
△xm= xB+ xo -xA (1分)
代入数据解得:△xm=64 m (1分)
(2)B车刹车停止运动所用时间: to= v 2/a=10 s (1分)
所发生位移:xB′= v 22/2a=100m (1分)
此时:xA= v 1 t 0=80m (1分)
则 :xA< x0 + xB′,
可见此时A车并未追上B车,而是在B车停止后才追上之后A车运动时间为:
t 2=( x0 + xB′-xA)/ v 1=6 s (1分)
故所求时间为:t = to+ t 2=16 s (1分)
(3)A车刹车减速至0时刚好追上B车时,加速度最小
(3分)
代入数据解得:aA=0.25 m/s2 (2分)
知识点:未分类
题型:计算题