已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上,且侧棱AA1⊥平面ABC,若AB=AC=3,,则球的...
问题详情:
已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上,且侧棱AA1⊥平面ABC,若AB=AC=3,,则球的表面积为( )
A.36π B.64π C.100π D.104π
【回答】
C【解答】∵AB=AC=3,∠BAC=120°,∴BC=,∴三角形ABC的外接圆直径2r==6,∴r=3,∵AA1⊥平面ABC,AA1=8,∴该三棱柱的外接球的半径R=5,∴该三棱柱的外接球的表面积为S=4πR2=4π×52=100π.故选C.
知识点:球面上的几何
题型:选择题