如图*所示,一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成,AD与DCE相切于D点,C为圆轨道的最低点...
问题详情:
如图*所示,一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成,AD与DCE相切于D点,C为圆轨道的最低点,将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑,用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力FN,改变H的大小,可测出相应的FN的大小,FN随H的变化关系如图乙折线PQI所示(PQ与QI两直线相连接于Q点),QI反向延长交纵轴于F点(0,5.8 N),重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)小物块的质量m、圆轨道的半径R及轨道DC所对应的圆心角θ
(2)小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ
【回答】
(1) m=05 kg R=1 m θ=37° (2)μ=0.3
【解析】(1)由图线知:当H1=0时,N1=5N
此时在最低点有:
N1=mg
解得:
m=0.5kg
由图线知:当H2=0.2m时,N2=7N,此时小物块恰好由D点下滑
根据机械能守恒得:
在最低点,根据牛顿第二定律得:
联立解得:
R=1m
由几何关系得:
解得:
(2)小球从高为H处的斜面上滑到最低点过程.根据动能定理有:
在最低点,根据牛顿第二定律得:
联立解得:
由图线知,截距为:
解得:
知识点:生活中的圆周运动
题型:计算题