已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x，y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，...

问题详情：

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x，y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=8，OE=4．求该反比例函数的解析式．

【回答】

解：∵OB=8，OE=4，

∴BE=4+8=12．

∵CE⊥x轴于点E．tan∠ABO==．

∴CE=6．

∴点C的坐标为C（﹣4，6）．

设反比例函数的解析式为y=，（m≠0）

将点C的坐标代入，得6=．

∴m=﹣24．

∴该反比例函数的解析式为y=﹣．

【点评】本题是一次函数与反比例函数的交点问题．主要考查待定系数法求函数解析式．

知识点：反比例函数

题型：解答题