已知数列中,,(常数),是其前项和,且.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)试确定数列是否是等差数列,若是,求出其通项公式；若...
问题详情：
已知数列
中,
,
(常数
),
是其前
项和,且
.
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)试确定数列
是否是等差数列,若是,求出其通项公式；若不是，说明理由；
（Ⅲ）令
，求*：
.
.
【回答】
.解：（Ⅰ）令
中
，即得
…………2分
(Ⅱ) 由（Ⅰ）得: 
,即有
，又有
两式相减得：
，
即
， ………………5分
于是
，
，
，
，
以上
个等式相乘得：
， ……………8分
经验*
也适合此式，所以数列
是等差数列,其通项公式为
. ………………9分
（Ⅲ）由(Ⅱ)可得
，从而可得
，
故
； ………………11分
综上有，
.
知识点：数列
题型：解答题
