已知圆心O到直线m的距离为d，⊙O的半径为r.(1)当d，r是方程x2－9x＋20＝0的两根时，判断直线m与⊙...

问题详情：

已知圆心O到直线m的距离为d，⊙O的半径为r.

(1)当d，r是方程x2－9x＋20＝0的两根时，判断直线m与⊙O的位置关系？

(2)当d，r是方程x2－4x＋p＝0的两根时，直线m与⊙O相切，求p的值．

【回答】

解：(1)解方程x2－9x＋20＝0，得d＝5，r＝4或d＝4，r＝5.

当d＝5，r＝4时，d＞r，此时直线m与⊙O相离．

当d＝4，r＝5时，d＜r，此时直线m与⊙O相交．

(2)当直线m与⊙O相切时，d＝r，(x1－x2)2＝0＝(x1＋x2)2－4x1x2，

即16－4p＝0，解得p＝4.

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题