如图，已知∠MAN＝30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D，E两点，设AD＝x.当x...

问题详情：

如图，已知∠MAN＝30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D，E两点，设AD＝x.当x为何值时，⊙O与AM相交于B，C两点，且∠BOC＝90°？

【回答】

解：过点O作OF⊥BC于点F.

∵∠BOC＝90°，OB＝OC＝2，

∴∠OBC＝45°，

BC＝＝2.

∵OF⊥BC，∴BF＝BC＝，∠BOF＝45°.

∴∠OBF＝∠BOF.

∴OF＝BF＝.

∵∠MAN＝30°，∴OA＝2OF＝2.

∴AD＝2－2，

即当x＝2－2时，∠BOC＝90°.

知识点：圆的有关*质

题型：解答题