已知⊙O的半径是4，点P到圆心O的距离d为方程x2﹣4x﹣5＝0的一个根，则点P在（　　）A．⊙O的内部   ...

问题详情：

已知⊙O的半径是4，点P到圆心O的距离d为方程x2﹣4x﹣5＝0的一个根，则点P在（　　）

A．⊙O的内部           B．⊙O的外部            C．⊙O上或⊙O的内部      D．⊙O上或⊙O的外部

【回答】

B

【分析】

先解一元二次方程，得到d值，再比较d与半径4的大小，若d﹥4，则点P在⊙O的外部，若d﹤4，则点P在⊙O的内部，若d=4，则点P在⊙O上，即可解答．

【详解】

解：原方程可化为：（x﹣5）（x+1）＝0，

解得：x1=5，x2=﹣1（舍去），

∴d=5，

∵d=5﹥4，

∴点P在⊙O的外部，

故选：B．

【点睛】

本题考查了点与圆的位置关系、解一元二次方程，熟练掌握点与圆的位置关系的判断方法是解答的关键．

知识点：解一元二次方程

题型：选择题