若角α、β的终边关于y轴对称,则下列等式成立的是( )A.sinα=sinβB.cosα=cosβC.t...
问题详情:
若角α、β的终边关于y轴对称,则下列等式成立的是( )
A.sinα=sinβ
B.cosα=cosβ
C.tanα=tanβ
D.cotα=cotβ
【回答】
A考点:正弦函数的图象;余弦函数的图象.
专题:三角函数的图像与*质.
分析:根据α、β的终边关于y轴对称,得到两个角之间的关系,结合三角函数的诱导公式即可得到结论.
解答: 解:∵α、β终边关于y轴对称,设角α终边上一点P(x,y),
则点P关于y轴对称的点为P′(﹣x,y),
且点P与点P′到原点的距离相等,
设为r,则 P′(﹣x,y)在β的终边上,
由三角函数的定义得 sinα=,s inβ=,
∴sinα=sinβ,
故选A.
点评:本题考查任意角的三角函数的定义以及直线关于直线的对称直线,点关于直线的对称点问题.
知识点:三角函数
题型:选择题