已知sinαcosβ=1,则sin(α-β)=
问题详情:
已知sin αcos β=1,则sin(α-β)=________.
【回答】
1
解析 ∵sin αcos β=1,
∴sin α=cos β=1,或sin α=cos β=-1,
∴cos α=sin β=0.
∴sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β=sin αcos β=1.
知识点:三角恒等变换
题型:填空题
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已知sin αcos β=1,则sin(α-β)=________.
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解析 ∵sin αcos β=1,
∴sin α=cos β=1,或sin α=cos β=-1,
∴cos α=sin β=0.
∴sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β=sin αcos β=1.
知识点:三角恒等变换
题型:填空题