元旦晚会期间，高三二班的学生准备了6个参赛节目，其中有2个舞蹈节目，2个小品节目，2个歌曲节目，要求歌曲节目一...

问题详情：

元旦晚会期间，高三二班的学生准备了6 个参赛节目，其中有 2 个舞蹈节目，2 个小品节目，2个歌曲节目，要求歌曲节目一定排在首尾，另外2个舞蹈节目一定要排在一起，则这 6 个节目的不同编排种数为

A．48                         B．36                          C．24                         D．12

【回答】

C

【分析】

根据题意，分步进行分析：①将歌曲节目排在首尾；②将个小品节目安排在歌曲节目的中间；③排好后，个小品节目与个歌曲节目之间有个空位，将个舞蹈节目全排列，安排在中间的个空位，由分步计数原理计算可得结论.

【详解】

分步进行：

①歌曲节目排在首尾，有种排法.

②将个小品节目安排在歌曲节目的中间，有种排法.

③排好后，个小品节目与个歌曲节目之间有3个空位，

将个舞蹈节目全排列，安排在中间的个空位，有种排法.

则这个节目出场的不同编排种数为种，故选C.

【点睛】

本题主要考查排列的应用，属于中档题.常见排列数的求法为：（1）相邻问题采取“捆绑法”；（2）不相邻问题采取“*空法”；（3）有限制元素采取“优先法”；（4）特殊顺序问题，先让所有元素全排列，然后除以有限制元素的全排列数.

知识点：计数原理

题型：选择题