学校为了了解两个班级学生在本学期前两个月内观看电视节目的时长，分别从这两个班级中随机抽取10名学生进行调查，...

问题详情：

 学校为了了解两个班级学生在本学期前两个月内观看电视节目的时长，分别从这两个班级中随机抽取10名学生进行调查，得到他们观看电视节目的时长分别为（单位：小时）：

班：5、5、7、8、8、11、14、20、22、31；

班：3、9、11、12、21、25、26、30、31、35.

将上述数据作为样本.

（1）绘制茎叶图，并从所绘制的茎叶图中提取样本数据信息（至少写出2条）；

（2）分别求样本中两个班级学生的平均观看时长，并估计哪个班级的学生平均观看的时间较长；

（3）从班的样本数据中随机抽取一个不超过11的数据记为，从班的样本数据中随机抽取一个不超过11的数据记为，求的概率.

【回答】

【*】（1）①班数据有集中在茎0、1、2上，班数据有集中在茎1、2、3上；

②班叶的分布是单峰的，班叶的分布基本上是对称的；

③班数据的中位数是10，班数据的中位数是23.；（2）*的平均数为：13.2；已的平均数为20.3；因为，所以由此估计班学生平均观看的时间较长.（3）.

【解析】试题分析：

（Ⅰ）按照茎叶图的规则可得茎叶图，从图中可归纳一些数据信息．

（Ⅱ）由平均值公式可计算出均值；

（Ⅲ）抽出的数据可组成一个数对，可用列举法得出数对个数，并能得出的数对个数，从而得概率．

试题解析：

（Ⅰ）茎叶图如下（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）：

从茎叶图中可看出：

①班数据有集中在茎0、1、2上，班数据有集中在茎1、2、3上；

②班叶的分布是单峰的，班叶的分布基本上是对称的；

③班数据的中位数是10，班数据的中位数是23．

（Ⅱ）班样本数据的平均值为小时；

班样本数据的平均值为小时．

因为，所以由此估计班学生平均观看时间较长．

（Ⅲ）班的样本数据中不超过11的数据有6个，分别为5,5,7,8,9,11；

班的样本数据中不超过11的数据有3个，分别为3,9,11．

从上述班和班的数据中各随机抽取一个，记为，分别为：，，，，，，，，，，，，，，，，共18种，

其中的有：，，，，，，，共7种．

故的概率为．

知识点：统计

题型：解答题