某校为了调查学生书写汉字的能力,从八年级800名学生中随机抽选了50名学生参加测试,这50名学生同时听写50个...
问题详情:
某校为了调查学生书写汉字的能力,从八年级800名学生中随机抽选了50名学生参加测试,这50名学生同时听写50个常用汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表:
频数分布表
组别 成绩x分 频数(人数)
第1组 25≤x<30 4
第2组 30≤x<35 8
第3组 35≤x<40 16
第4组 40≤x<45 a
第5组 45≤x<50 10
请结合图表完成下列各题:
(1)求表中a的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若测试成绩不低于40分为优秀,请你估计该校八年级汉字书写优秀的人数?
(4)第一组中的A、B、C、D 四名同学为提高汉字书写能力,分成两组,每组两人进行对抗练习,请用列表法或画树状图的方法,求A与B名同学能分在同一组的概率.
【回答】
【分析】(1)用总人数减去第1、2、3、5组的人数,即可求出a的值;
(2)根据(1)得出的a的值,补全统计图;
(3)用成绩不低于40分的频数乘以总数,即可得出本次测试的优秀率,进而可估计出该校八年级汉字书写优秀的人数;
(4)画出树状图,再根据概率公式列式计算即可.
【解答】解:(1)表中a的值是:
a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12;
(2)根据题意画图如下:
(3)本次测试的优秀率是=0.44.
所以该校八年级汉字书写优秀的人数为800×0.44=352人;
(4)根据题意画树状图如下:
共有12种情况,A,B两名同学分在同一组的情况有2种,
则他们同一组的概率是=.
【点评】本题考查了频数分布直方图和概率,利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题,概率=所求情况数与总情况数之比.
知识点:用列举法求概率
题型:综合题